、对于函数与函数有下列命题:①无论函数的图像通过怎样的平移所得的图像对应的函数都不会是奇函数;②函数的图像与两坐标轴及其直线所围成的封闭图形的面积为4;③方程有
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、对于函数与函数有下列命题:①无论函数的图像通过怎样的平移所得的图像对应的函数都不会是奇函数;②函数的图像与两坐标轴及其直线所围成的封闭图形的面积为4;③方程有
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、对于函数
与函数
有下列命题:
①无论函数
的图像通过怎样的平移所得的图像对应的函数都不会是奇函数;
②函数
的图像与两坐标轴及其直线
所围成的封闭图形的面积为4;
③方程
有两个根;
④函数
图像上存在一点处的切线斜率小于0;
⑤若函数
在点P处的切线平行于函数
在点Q处的切线,则直线PQ的斜率为
,其中正确的命题是________.(把所有正确命题的序号都填上)
答案
②⑤
解析
函数向左平移
个单位所得的为奇函数,故①错;
函数 f(x)的图象与坐标轴及其直线x=π,所围成的封闭图形的面积为2.
,故②对;函数
的导函数
,所以函数g(x)在定义域内为增函数,故③与④错;同时要使函数f(x)在点P处的切线平行于函数g(x),
在点Q处的切线只有
,这时
,
,所以
,⑤正确.
举一反三
如果命题“非p为真”,命题“p且q为假”,那么下列选项一定正确的是( )
A.q为真
B.q为假
C.p或q为真
D.p或q不一定为真
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已知命题
平行四边形的对角线互相平分,命题
平行四边形的对角线相等,则下列命题中为
真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
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.给定两个命题p、q,则可组成四个复合命题“
”、“
”、“p
q”、“p
q”,这四个复合命题中,真命题的个数为
a
,假命题的个数为b,则
a
、b的大小关系是
A.
a
>b
B.
a
<b
C.
a
=b
D.以上都不对
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.给出以下四个结论:
①函数
的对称中心是
;
②若关于
的方程
在
没有实数根,则
的取值范围是
;
③在△
中,“
”是“△
为等边三角形”的必要不充分条件;
④若将函数
的图像向右平移
个单位后变为偶函数,则
的最小值是
;其中正确的结论是:
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已知
,命题
:
,
,则( )
A.
是假命题,
,
B.
是假命题,
,
C.
是真命题,
,
D.
是真命题,
,
题型:不详
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