下列说法：①是的充分不必要条件;②函数图象的对称中心是;③已知为虚数单位，且，则的值为;④若函数，对任意的都有，则实数a的取值范围是。 其中正确命题的序号为__

题型：不详难度：来源：

下列说法：①是的充分不必要条件;
②函数图象的对称中心是;
③已知为虚数单位，且，则的值为;
④若函数，对任意的都有，则实数a的取值范围是。 其中正确命题的序号为___  ________．

答案

①③

解析

本题考查充要条件的判断、函数图象的对称性、复数的运算及函数的单调性
①若，则必有；但，则或，故是的充分不必要条件，故①正确;
②函数可化为，其对称中心为，故②错
③由得，则，所以
故，所以③正确；
④由对任意的都有，函数为减函数.
所以，解得，故④错
综上，正确答案为①③