(1)消去参数θ,得曲线C的标准方程:(x-1)2+y2=1. 由ρcos(θ+)=0得:ρcosθ-ρsinθ=0, 即直线l的直角坐标方程为:x-y=0. (2)圆心(1,0)到直线l的距离为d==, 则圆上的点M到直线的最大距离 为d+r=+1(其中r为曲线C的半径),|AB|=2=.设M点的坐标为(x,y), 则过M且与直线l垂直的直线l"方程为:x+y-1=0, 则联立方程, 解得,或, 经检验舍去. 故当点M为(+1,-)时,△ABM面积的最大值为(S△ABM)max=××(+1)=. |