如图所示，轻且不可伸长的细绳悬挂质量为m1=0.5kg 的小圆球，圆球又套在可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽沿竖直方向，质量为m2=0.2kg．自细绳静止于竖

题型：盐城模拟难度：来源：

如图所示，轻且不可伸长的细绳悬挂质量为m₁=0.5kg 的小圆球，圆球又套在可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽沿竖直方向，质量为m₂=0.2kg．自细绳静止于竖直位置开始，框架在水平恒力F=20N的作用下移至图中所示位置，此时细绳与竖直方向夹角为30°．绳长l=0.2m，不计一切摩擦，取g=10m/s²．求：
（1）此过程中重力对小圆球所做的功；
（2）外力F所做的功；
（3）小圆球在此位置瞬时速度的大小．魔方格

答案

（1）小球重力所做功为W_G=-mgl（1-cosθ）①
代入数据得W_G=-0.13J②
（2）外力F做功W_F=Flsinθ③
代入数据得 W_F=2J④
（3）将小球和框架槽看作一个系统，则有系统动能定理WF+WG=

⑤
其中v_x为小球此时的速度，v为框架槽此时的速度．
由运动的分解得：v=vxcos300⑥
联立求解，代入数据得：v_x=2.39m/s⑦
答：（1）此过程中重力对小圆球所做的功为-0.13J．
（2）外力F所做的功为2J．
（3）小圆球在此位置瞬时速度的大小为2.39m/s．

举一反三

如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v₀，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知F=kv（k为常数，v为速度），试讨论环在运动过程中克服摩擦力所做的功．（假设杆足够长）

魔方格

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如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=

，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为m_A=0.80kg、m_B=0.64kg、m_C=0.50kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为q_B=+4.00×l0^-5C．q_C=+2.00×l0^-5C．且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用．如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时；两点电荷具有的电势能可表示为EF=k

q1q2

，现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a=1.5m/s²的匀加速直线运动，经过时间t₀，力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F．已知静电力常量k=9.0×l0⁹N•m²/C²，g=10m/s²．求：
（1）未施加力F时物块B、C间的距离：
（2）t₀时间内A上滑的距离；
（3）t₀时间内库仑力做的功；
（4）力F对A物块做的总功．魔方格

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轻而不可伸长的线悬挂质量为m₁=0.5kg的圆柱体，线长L=0.4m，圆柱体又套在可沿水平方向移动的框架内，框架槽沿竖直方向放置，框架质量为m₂=0.2kg，自悬线静止于竖直位置开始，框架在水平力F=20N的作用下水平向右移动，如图所示，当悬线与竖直方向成37°角时，圆柱体速度为______m/s，在此过程中水平力F做功为______J．魔方格

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如图所示，分别用两个恒力F₁和F₂先后两次将质量为m的物体从静止开始，沿着同一个粗糙的固定斜面由底端推到顶端，第一次力F₁的方向沿斜面向上，第二次力F₂的方向沿水平向右，两次所用时间相同．在这两个过程中（　　）

A．F₁和F₂所做功相同

B．物体的机械能变化相同

C．F₁和F₂对物体的冲量大小相同

D．物体的加速度相同

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如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点），以某一速度由斜面底端冲上倾角为30°的固定斜面，其加速度大小为g，在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中，物体（　　）

A．机械能损失了mgh	B．动能损失了2mgh
C．动能损失了 mgh/2	D．机械能损失了mgh/2

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