如图所示,一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上,环与杆的动摩擦因数为μ,现给环一个向右的初速度v0,如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作

如图所示,一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上,环与杆的动摩擦因数为μ,现给环一个向右的初速度v0,如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作

题型:盐城模拟难度:来源:
如图所示,一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上,环与杆的动摩擦因数为μ,现给环一个向右的初速度v0,如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用,已知F=kv(k为常数,v为速度),试讨论环在运动过程中克服摩擦力所做的功.(假设杆足够长)

魔方格
答案
根据题意有对于小环的运动,根据环受竖直向上的拉力F与重力mg的大小分以下三种情况讨论:
(1)当mg=kv0时,即v0=
mg
k
时,环做匀速运动,Wf=0,环克服摩擦力所做的功为零  
(2)当mg>kv0时,即v0
mg
k
时,环在运动过程中做减速运动,直至静止.由动能定理得环克服摩擦力所做的功为Wf=
1
2
m
v20

(3)当mg<kv0时,即v0
mg
k
时,环在运动过程中先做减速运动,当速度减小至满足mg=kv时,即v=
mg
k
时环开始做匀速运动.由动能定理得摩擦力做的功
Wf=
1
2
mv2-
1
2
m
v20
=
m3g2
2k2
-
1
2
m
v20

环克服摩擦力所做的功为
1
2
m
v20
-
m3g2
2k2

答:环在运动过程中克服摩擦力所做的功为:
(1)v0=
mg
k
时,环做匀速运动,Wf=0,环克服摩擦力所做的功为零  
(2)v0
mg
k
时,环克服摩擦力所做的功为Wf=
1
2
m
v20

(3)v0
mg
k
时,环克服摩擦力所做的功为
1
2
m
v20
-
m3g2
2k2
举一反三
如图所示,可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°、长L=2m的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=
7


3
80
,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,三物块的质量分别为mA=0.80kg、mB=0.64kg、mC=0.50kg,其中A不带电,B、C的带电量分别为qB=+4.00×l0-5C.qC=+2.00×l0-5C.且保持不变,开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用.如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时;两点电荷具有的电势能可表示为EF=k
q1q2
r
,现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上作加速度a=1.5m/s2的匀加速直线运动,经过时间t0,力F变为恒力,当A运动到斜面顶端时撤去力F.已知静电力常量k=9.0×l09N•m2/C2,g=10m/s2.求:
(1)未施加力F时物块B、C间的距离:
(2)t0时间内A上滑的距离;
(3)t0时间内库仑力做的功;
(4)力F对A物块做的总功.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
轻而不可伸长的线悬挂质量为m1=0.5kg的圆柱体,线长L=0.4m,圆柱体又套在可沿水平方向移动的框架内,框架槽沿竖直方向放置,框架质量为m2=0.2kg,自悬线静止于竖直位置开始,框架在水平力F=20N的作用下水平向右移动,如图所示,当悬线与竖直方向成37°角时,圆柱体速度为______m/s,在此过程中水平力F做功为______J.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,分别用两个恒力F1和F2先后两次将质量为m的物体从静止开始,沿着同一个粗糙的固定斜面由底端推到顶端,第一次力F1的方向沿斜面向上,第二次力F2的方向沿水平向右,两次所用时间相同.在这两个过程中(  )
A.F1和F2所做功相同
B.物体的机械能变化相同
C.F1和F2对物体的冲量大小相同
D.物体的加速度相同
魔方格
题型:黄岛区模拟难度:| 查看答案
如图所示,一个质量为m的物体(可视为质点),以某一速度由斜面底端冲上倾角为30°的固定斜面,其加速度大小为g,在斜面上上升的最大高度为h,则在这个过程中,物体(  )
A.机械能损失了mghB.动能损失了2mgh
C.动能损失了 mgh/2D.机械能损失了mgh/2
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,一质量为m的小球用长为L的细线悬挂在天花板上,现加一大小恒定的水平向右的风力后,小球的悬线摆动时偏离竖直方向的最大偏角为α,试求风力的大小.
某同学解答如下:因为悬线的最大偏角为α,此时小球受到重力mg、风力F和细线的拉力T的作用,由共点力平衡条件得:F=mg tanα.
你认为他的解答是否正确?若认为正确,试求出小球运动过程中的最大速度,若认为不正确,试说明理由,并求出正确答案.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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