双曲线x24-y225=1的渐近线方程是(  )A.y=±254xB.y=±425xC.y=±52xD.y=±25x

双曲线x24-y225=1的渐近线方程是(  )A.y=±254xB.y=±425xC.y=±52xD.y=±25x

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双曲线
x2
4
-
y2
25
=1的渐近线方程是(  )
A.y=±
25
4
x
B.y=±
4
25
x
C.y=±
5
2
x
D.y=±
2
5
x
答案
双曲线
x2
4
-
y2
25
=1
中a=2,b=5,
∴双曲线
x2
4
-
y2
25
=1
的渐近线方程是y=±
b
a
x
=±
5
2
x

故选C.
举一反三
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为


2
2
,则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率为(  )
A.


6
2
B.
2


3
3
C.


2
D.


3
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直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有公共点,则k的取值范围是______.
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0)
的两条渐近线的夹角为
π
3
,则双曲线的离心率为______.
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若双曲线
x2
9
-
y2
m
=1
的渐近线方程为y=±


5
3
x
,则双曲线焦点F到渐近线的距离为 ______.
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已知双曲线
y2
4
-x2
=1,则它的渐近线方程为(  )
A.y=±2xB.y=±
1
2
x
C.y=±4xD.y=±
1
4
x
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