某同学从某科技文献中摘录以下资料：①根据目前被科技界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力常量在及其缓慢地减小②太阳几十亿年来一直不断地通过发光、发热释放能量③

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某同学从某科技文献中摘录以下资料：
①根据目前被科技界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力常量在及其缓慢地减小
②太阳几十亿年来一直不断地通过发光、发热释放能量
③金星和火星是地球的两位紧邻，金星位于地球圆轨道的内侧，火星位于地球圆轨道的外侧
④由于火星与地球的自转几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所用火星上也有四季
下列说法正确的是（　　）

A．太阳对地球的引力在缓慢减小

B．火星的公转线速度比地球的大

C．金星的公转周期比地球的大

D．火星上平均每个季节的时间大于3个月

答案

万有引力的表达式：F=G

可知G变小，则F变小．故A正确；
B、由向心力等于万有引力：G

解得：v=

，火星的轨道半径比地球轨道半径大，所以火星的公转线速度比地球的小，故B错误；
C、根据向心力等于万有引力：G

4π2r

得：T=

4π2r3

，金星的轨道半径比地球的轨道半径小，所以金星的公转周期比地球的小，故C错误，
D、由C可知：T=

4π2r3

，而火星的轨道半径比地球的轨道半径大，所以金星的公转周期比地球的大，所以火星上平均每个季节的时间大于3个月，故D正确；
故选AD

举一反三

2003年10月15日，我国成功地发射了“神州”五号载人宇宙飞船．发射飞船的火箭全长58.3m，起飞时总质量M₀=479.8t（吨）．发射的初始阶段，火箭竖直升空，航天员杨利伟有较强超重感，仪器显示他对仓座的最大压力达到体重的5倍．飞船进入轨道后，21h内环绕地球飞行了14圈．将飞船运行的轨道简化为圆形，地球表面的重力加速度g取10m/s²．
（1）求发射的初始阶段（假设火箭总质量不变），火箭受到的最大推力；
（2）若飞船做圆周运动的周期用T表示，地球半径用R表示．请导出飞船圆轨道离地面高度的表达式．

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2009年，欧洲航天局发射了两颗太空望远镜--天文卫星，它们飞往距离地球约160万公里的地点（图中L₂）．L₂点处在太阳与地球连线的外侧，在太阳和地球的引力共同作用下，卫星在该点能与地球一起绕太阳运动（视为圆周运动），且时刻保持背对太阳和地球的姿势，从而不受太阳的干扰进行天文观测．不考虑其它星球影响，下列关于工作在L₂点的天文卫星的说法中正确的是（　　）

A．它离地球的距离比地球同步卫星离地球的距离小

B．它绕太阳运行的角速度比地球运行的角速度大

C．它绕太阳运行的向心加速度比地球的向心加速度大

D．它绕太阳运行的线速度与地球运行的线速度大小相等

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人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）．设地球的质量为M，以卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为Ep=-

GMm

（G为万有引力常量）．
（1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能．
（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度．用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量．试写出第二宇宙速度的表达式．

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某宇宙飞船中的宇航员的质量是60kg，起飞阶段向上的加速度是30m/s²，宇航员对坐椅向下的压力为______N；重返大气层阶段飞船以5m/s²的加速度向下做减速运动，字航员对坐椅向下的压力为______N．（g=10m/s²）

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如图所示，某行星围绕太阳C沿椭圆轨道运行．它的近日点A离太阳的距离为a，行星经过近日点时的速率为v_a，行星的远日点B离太阳的距离为b，求它经过远日点时速度的大小是（　　）

A．vb=

B．vb=

C．vb=

D．vb=

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