某几何体的三视图如图所示,当取最大值时,这个几何体的体积为( )A.B.C.D.
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某几何体的三视图如图所示,当取最大值时,这个几何体的体积为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
某几何体的三视图如图所示,当
取最大值时,这个几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:该几何体是长方体一角,如图所示,可知AC=
,BD=1,BC=b,AB=a.
设CD=x,AD=y,
则x
2
+y
2
=6,x
2
+1=b
2
,y
2
+1=a
2
,
消去x
2
,y
2
得
.a
2
+b
2
=8≥
,所以(a+b)≤4,
当且仅当a=b=2时等号成立,此时x=
,y=
,
所以V=
=
.故选D.
点评:中档题,三视图是高考必考题目,因此,要明确三视图视图规则,准确地还原几何体,明确几何体的特征,以便进一步解题。本题与均值定理相结合,扩大了试题考查的覆盖面。
举一反三
某几何体
的三视图和直观图如图所示.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)若
是线段
上的一点,且满足
,求
的长.
题型:不详
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某几何体的三视图如右,其中正视图与侧视图上半部分为半圆,则该几何体的表面积为
.
题型:不详
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已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为24,则正视图中a的值为
A.8
B.6
C.4
D.2
题型:不详
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某几何体的直观图如右图所示,则该几何体的侧(左)视图的面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA =3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积等于
题型:不详
难度:
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