(14题和15题二选一,选涂填题号,再做题.)以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的极坐标方程为θθθ=π4
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(14题和15题二选一,选涂填题号,再做题.)以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的极坐标方程为θθθ=π4
题型:不详
难度:
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(14题和15题二选一,选涂填题号,再做题.)
以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的极坐标方程为θθθ=
π
4
(p∈R),它与曲线
x=1+2cosα(α为参数)
y=2+2sinα
相交于两点A和B,则|AB|=______.
答案
∵
ρ=
π
4
,
利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,进行化简
∴x-y=0
x=1+2cosα(α为参数)
y=2+2sinα
相消去α可得
圆的方程(x-1)
2
+(y-2)
2
=4得到圆心(1,2),半径r=2,
所以圆心(1,2)到直线的距离d=
2
2
=
2
,
所以|AB|=2
r
2
-
d
2
=
14
∴线段AB的长为
14
故答案为:
14
.
举一反三
已知两直线的极坐标方程分别是
2
ρ=
1
sin(
π
4
+θ)
和θ=
π
3
(ρ∈R)
,则两直线交点的极坐标为______.
题型:安徽模拟
难度:
|
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已知曲线C的参数方程为
x=sinα
y=cosα
(α∈R,α为参数).当极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,且极轴在x轴的正半轴上时,曲线D的极坐标力程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
a.
(I)试将曲线C的方程化为普通方程,曲线D的方程化为直角坐标方程;
(II)试确定实数a的取值范围,使曲线C与曲线D有公共点.
题型:不详
难度:
|
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曲线ρ=2cosθ关于直线θ=
π
4
对称的曲线的极坐标方程为 ______.
题型:肇庆二模
难度:
|
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在极坐标系中,圆ρ=4被直线
θ=
π
4
(ρ∈R)
分成两部分的面积之比是______.
题型:惠州一模
难度:
|
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在极坐标系中,过点
(2,
π
3
)
且与极轴垂直的直线l的极坐标 方程是______.
题型:不详
难度:
|
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