曲线ρ=2cosθ关于直线θ=π4对称的曲线的极坐标方程为 ______.
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曲线ρ=2cosθ关于直线θ=π4对称的曲线的极坐标方程为 ______.
题型:肇庆二模
难度:
来源:
曲线ρ=2cosθ关于直线θ=
π
4
对称的曲线的极坐标方程为 ______.
答案
将原极坐标方程ρ=2cosθ,化为:
ρ
2
=2ρcosθ,
化成直角坐标方程为:x
2
+y
2
-2x=0,
它关于直线y=x(即
θ=
π
4
)对称的圆的方程是
x
2
+y
2
-2y=0,其极坐标方程为:ρ=2sinθ
故填:ρ=2sinθ.
举一反三
在极坐标系中,圆ρ=4被直线
θ=
π
4
(ρ∈R)
分成两部分的面积之比是______.
题型:惠州一模
难度:
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在极坐标系中,过点
(2,
π
3
)
且与极轴垂直的直线l的极坐标 方程是______.
题型:不详
难度:
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在极坐标系中,曲线ρ=4(sinθ+cosθ)和
θ=
π
2
(ρ∈R)
所得的弦长等于______.
题型:韶关模拟
难度:
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直线
x=t
y=
3
t
(t为参数)被圆ρ=2cosθ所截得的弦长是______•
题型:静海县一模
难度:
|
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在直角坐标系xOy中,曲线C
1
的参数方程为
x=2cosα
y=
3
sinα
(α为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C
2
的方程为p(cosθ-sinθ)+1=0,则C
1
与C
2
的交点个数为______.
题型:湖南
难度:
|
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