如图所示，正方形OBB1C的边长为1，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，依次下去，

题型：惠安县质检难度：来源：

如图所示，正方形OBB₁C的边长为1，以对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁，再以正方形
OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂，依次下去，则对角线OB₆的长是______．

答案

正方形OBB₁C的边长为1，
在△OBB₁中∠OBB₁=90°，
由勾股定理得：OB₁=

12+12

=

2

，
同法可求：OB₂=

2

×

2

=2，OB₃=

2

×

2

×

2

=2

2

，OB₄=

2

×

2

×

2

×

2

=4，OB₅=4

2

，OB₆=8．
故答案为：8．