已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（　　）A．12 cm2B．24 cm2C．48 cm2D．96 cm2

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已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（　　）

A．12 cm2

B．24 cm2

C．48 cm2

D．96 cm2

答案

如图，∵四边形ABCD是菱形，
∴OA=

1

2

AC，OB=

1

2

BD，AC⊥BD，
∵两条对角线的比是4：3，
∴OB：OA=4：3，
设OB=4xcm，OA=3xcm，
在Rt△AOB中，AB=

OA2+OB2

=5x（cm），
∵一个菱形的周长是20cm，
∴4×5x=20，
解得：x=1，
∴AC=6cm，BD=8cm，
∴这个菱形的面积是：

1

2

AC?BD=

1

2

×6×8=24（cm²）．
故选B．