如图,甲船在A处发现乙船在北偏东的60°的B处,如果此时乙船正以每小时10海里的速度向正北方向行驶,而甲船的速度是103海里/小时,这时甲船向______方向行

如图,甲船在A处发现乙船在北偏东的60°的B处,如果此时乙船正以每小时10海里的速度向正北方向行驶,而甲船的速度是103海里/小时,这时甲船向______方向行

题型:不详难度:来源:
如图,甲船在A处发现乙船在北偏东的60°的B处,如果此时乙船正以每小时10海里的速度向正北方向行驶,而甲船的速度是10


3
海里/小时,这时甲船向______方向行驶才能最快追上乙.魔方格
答案

魔方格
设甲船在C处追上乙船,根据题意知CD⊥AD,
∴∠ADB=90°,∠BAD=30°,
∴AB=2BD,
由勾股定理得:AD=


3
BD,
∵乙船正以每小时10海里的速度向正北方向行驶,而甲船的速度是10


3
海里/小时,
∴设BC=a,则AC=


3
a,
又在Rt△ABD中,令BD=x,则AB=2x,AD=


3
x,
又∵在Rt△ADC中,AC2=AD2+DC2,∴x=
a
2
(舍负),
又在Rt△ABD中,AB=2x,
∴AB=a,
∴AB=BC,
∴∠C=∠CAB,
∴∠ABD=∠C+∠CAB,
∴∠ABD=2∠C.
∵∠ABD=60°,
∴∠C=30°.
∴∠CAD=60°.
∴这时甲船应朝北偏东30°方向行驶,才能最快追上乙船.
举一反三
如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点,若入射角α(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=3,BD=6,CD=11,则tanα=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,甲楼在乙楼的南面,它们的设计高度是若干层,每层高均为3米,冬天太阳光与水平面
魔方格
的夹角为30度.
(1)若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层,且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上,那么建筑时两楼之间的距离BD至少为______米;
(2)由于受空间的限制,甲楼到乙楼的距离BD=21米,若仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上,那么设计甲楼时,最高应建______层.
题型:峨山县模拟难度:| 查看答案
青岛位于北纬36°4′,在冬至日的正午时分,太阳的入射角为30°30′,因此在规划建设楼高为20米的小区时,两楼间的最小间距为______米,才能保证不挡光.
题型:不详难度:| 查看答案
在Rt△ABC中,∠C=90°,已知∠A和c,则求b的式子是______.
题型:不详难度:| 查看答案
小明在距离一棵树12米的地方看这棵树的树顶,测得仰角是60°,求这棵树大约高______米.(身高不计,结果保留根号)
题型:不详难度:| 查看答案
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