如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点,若入射角α(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=3,BD=6,
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如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点,若入射角α(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=3,BD=6,
题型:不详
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如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点,若入射角α(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=3,BD=6,CD=11,则tanα=______.
答案
∵AC⊥CD,BD⊥CD,
∴∠ACE=∠BDE=90°,
又∵∠AEC=∠BED,
∴△ACE
∽
△BDE,
∴
AC
BD
=
CE
DE
=
1
2
,
∴DE=2CE,
又∵CD=11,
∴
CE=
11
3
,
∴
tanα=tanA=
CE
AC
=
11
9
.
故填:
11
9
.
举一反三
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的夹角为30度.
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题型:峨山县模拟
难度:
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