在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=2cosαy=3sinα(α为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴
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在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=2cosαy=3sinα(α为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴
题型:湖南
难度:
来源:
在直角坐标系xOy中,曲线C
1
的参数方程为
x=2cosα
y=
3
sinα
(α为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C
2
的方程为p(cosθ-sinθ)+1=0,则C
1
与C
2
的交点个数为______.
答案
由曲线C
2
的方程为p(cosθ-sinθ)+1=0,∴x-y+1=0.即y=x+1;
将曲线C
1
的参数方程化为普通方程为
x
2
4
+
y
2
3
=1
.
∴消去y整理得:7x
2
+8x-8=0.
△>0,∴此方程有两个不同的实根,
故C
1
与C
2
的交点个数为2.
故答案为2.
举一反三
在极坐标系中,曲线.ρcosθ+ρsinθ=2(0≤θ≤2π)与θ=
的交点的极坐标为( )
A.(1,1)
B.(1,
)
C.(
,
)
D.(
-
,
)
题型:衡阳模拟
难度:
|
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在直角坐标系下,曲线C的参数方程为:
(
α为参数)
;在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系下,曲线C的极坐标方程为( )
A.ρcosθ=2
B.ρsinθ=2
C.ρ=2sinθ
D.ρ=2cosθ
题型:通州区一模
难度:
|
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(极坐标与参数方程选做题)
在极坐标系中,点A的坐标为
(2
2
,
π
4
)
,曲线C的方程为ρ=2cosθ,则OA(O为极点)所在直线被曲线C所截弦的长度为______.
题型:广州模拟
难度:
|
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极点到直线
2
ρ=
1
sin(θ+
π
4
)
(ρ∈R)
的距离为______.
题型:安徽模拟
难度:
|
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,曲线C
1
的参数方程为
x=2cosα
y=sinα
(α为参数),直线l的参数方程为
x=-
3
+t
y=
3
t
(t为参数).以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,与直角坐标系xOy取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线C
2
的极坐标方程为ρ=asinθ(a>0).
(1)当直线l与曲线C
2
相切时求a的值;
(2)求直线l被曲线C
1
所截得的弦长.
题型:洛阳模拟
难度:
|
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