极点到直线2ρ=1sin(θ+π4)(ρ∈R)的距离为______.
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极点到直线2ρ=1sin(θ+π4)(ρ∈R)的距离为______.
题型:安徽模拟
难度:
来源:
极点到直线
2
ρ=
1
sin(θ+
π
4
)
(ρ∈R)
的距离为______.
答案
解;∵
2
ρ=
1
sin(θ+
π
4
)
(ρ∈R),
∴
2
ρ
sin(θ+
π
4
)=1,
∴
2
ρ
•(
2
2
sinθ+
2
2
cosθ)=1,
∴ρsinθ+ρcosθ=1,而ρcosθ=x,ρsinθ=y,
∴x+y=1.
∴极点到直线
2
ρ=
1
sin(θ+
π
4
)
(ρ∈R)
的距离转化为原点到直线x+y=1的距离,设为d,
则d=
1
2
=
2
2
.
故答案为:
2
2
.
举一反三
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,曲线C
1
的参数方程为
x=2cosα
y=sinα
(α为参数),直线l的参数方程为
x=-
3
+t
y=
3
t
(t为参数).以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,与直角坐标系xOy取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线C
2
的极坐标方程为ρ=asinθ(a>0).
(1)当直线l与曲线C
2
相切时求a的值;
(2)求直线l被曲线C
1
所截得的弦长.
题型:洛阳模拟
难度:
|
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已知曲线M与曲线N:ρ=5
cosθ-5sinθ关于极轴对称,则曲线M的方程为( )
A.
ρ=-10cos(θ-
)
B.
ρ=10cos(θ-
)
C.
ρ=-10cos(θ+
)
D.
ρ=10cos(θ+
)
题型:安徽模拟
难度:
|
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设曲线的极坐标方程为sin2θ=1,则其直角坐标方程为______.
题型:不详
难度:
|
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
(θ为参数r>0)
以O为极点,x轴的非负半轴为极轴,并取相同的长度单位建立极坐标系,直线l的极坐标方程
ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
.
(I)求圆心的极坐标.
(II)若圆C上点到直线l的最大距离为3,求r的值.
题型:河南模拟
难度:
|
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x=2+2t
y=1+4t
(t是参数)所得的弦长为______.
题型:贵溪市模拟
难度:
|
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