直线x=ty=3t(t为参数)被圆ρ=2cosθ所截得的弦长是______•
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直线x=ty=3t(t为参数)被圆ρ=2cosθ所截得的弦长是______•
题型:静海县一模
难度:
来源:
直线
x=t
y=
3
t
(t为参数)被圆ρ=2cosθ所截得的弦长是______•
答案
直线
x=t
y=
3
t
(t为参数) 即
3
x-y=0.
圆 ρ=2cosθ 即 (x-1)
2
+y
2
=1,
表示以(1,0)为圆心,以1为半径的圆.
圆心到直线的距离d=
3
2
,由弦长公式可得弦长为 2
r
2
-
d
2
=2
1-
3
4
=1,
故答案为:1.
举一反三
在直角坐标系xOy中,曲线C
1
的参数方程为
x=2cosα
y=
3
sinα
(α为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C
2
的方程为p(cosθ-sinθ)+1=0,则C
1
与C
2
的交点个数为______.
题型:湖南
难度:
|
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在极坐标系中,曲线.ρcosθ+ρsinθ=2(0≤θ≤2π)与θ=
的交点的极坐标为( )
A.(1,1)
B.(1,
)
C.(
,
)
D.(
-
,
)
题型:衡阳模拟
难度:
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在直角坐标系下,曲线C的参数方程为:
(
α为参数)
;在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系下,曲线C的极坐标方程为( )
A.ρcosθ=2
B.ρsinθ=2
C.ρ=2sinθ
D.ρ=2cosθ
题型:通州区一模
难度:
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(极坐标与参数方程选做题)
在极坐标系中,点A的坐标为
(2
2
,
π
4
)
,曲线C的方程为ρ=2cosθ,则OA(O为极点)所在直线被曲线C所截弦的长度为______.
题型:广州模拟
难度:
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极点到直线
2
ρ=
1
sin(θ+
π
4
)
(ρ∈R)
的距离为______.
题型:安徽模拟
难度:
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