两圆相交于点A（1，3）、B（m，-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c=______．

∵两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，
则直线x-y+c=0为线段AB的垂直平分线
即K_AB=-1=

3+1

1-m

解得m=5
则AB的中点（3，1）在直线x-y+c=0上，
即3-1+c=0
解得c=-2
∴m+c=3
故答案为：3

已知圆C₁：（x-3）²+y²=1，圆C₂：x²+（y+4）²=16，则圆C₁，C₂的位置关系为（　　）

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A．相交

B．相离

C．内切

D．外切

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圆C₂：（x-4）²+（y-5）²=9．
（1）判断两圆的位置关系；
（2）求直线m的方程，使直线m被圆C₁截得的弦长为4，与圆C₂截得的弦长是6．

已知圆C₁：x²+y²-4x+2y=0与圆C₂：x²+y²-2y-4=0．
（1）求证两圆相交；
（2）求两圆公共弦所在直线的方程；
（3）求过两圆的交点且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程．

已知圆x²+y²-4ax+2ay+20（a-1）=0．
（1）求证对任意实数a，该圆恒过一定点；
（2）若该圆与圆x²+y²=4相切，求a的值．

圆：x²+y²-4x+6y=0和圆：x²+y²-6x=0交于A，B两点，则直线AB的方程是（）

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