在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：（x-4）2+（y-5）2=9．（1）判断两圆的位置关系；（2）求直线m的方程，使
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：（x-4）2+（y-5）2=9．
（1）判断两圆的位置关系；
（2）求直线m的方程，使直线m被圆C1截得的弦长为4，与圆C2截得的弦长是6． |
答案
（1）由于圆C1的圆心C1（-3，1），半径r1=2；圆C2的圆心C2（4，5），半径r2=2．可得两圆的圆心距C1C2==＞r1+r2，
∴两圆相离．
（2）由题意得，所求的直线过两圆的圆心，即为连心线所在直线，
用两点式求得得连心线所在直线方程为：=，即 4x-7y+19=0． |
举一反三
已知圆C1：x2+y2-4x+2y=0与圆C2：x2+y2-2y-4=0．
（1）求证两圆相交；
（2）求两圆公共弦所在直线的方程；
（3）求过两圆的交点且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程． |
已知圆x2+y2-4ax+2ay+20（a-1）=0．
（1）求证对任意实数a，该圆恒过一定点；
（2）若该圆与圆x2+y2=4相切，求a的值． |
圆：x2+y2-4x+6y=0和圆：x2+y2-6x=0交于A，B两点，则直线AB的方程是（ ）| A．x+3y=0 | B．3x+y=0 | C．3x-y=0 | D．3y-5x=0 | | 以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位，圆O1的方程为ρ=4cosθ，圆O2的参数方程为（为参数），求两圆的公共弦的长度． | | 已知⊙O方程为x2+y2=4，定点A（4，0），求过点A且和⊙O相切的动圆圆心的轨迹． | 最新试题
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