下列四个命题中的真命题为A．x0∈Z,1<4x0<3B．x0∈Z,5x0＋1＝0C．x∈R，x2－1＝0D．x∈R，x2＋x＋2>0

题型：不详难度：来源：

下列四个命题中的真命题为

A．x0∈Z,1<4x0<3	B．x0∈Z,5x0＋1＝0
C．x∈R，x2－1＝0	D．x∈R，x2＋x＋2>0

答案

D

解析

采用逐一排查法。对于A，若1<4x₀<3，则，故不存在x₀∈Z,使得1<4x₀<3，A为假命题；对于B，若5x₀＋1＝0，则，故不存在x₀∈Z,使得5x₀＋1＝0
，B为假命题；对于C，若x²－1＝0，则，故对x∈R,x²－1＝0 不可能成立，C为假命题；对于D,因为，所以x∈R，x²＋x＋2>0，D为真命题。