(本小题满分13分)已知,命题 “函数在上单调递减”,命题 “关于的不等式对一切的恒成立”,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.

(本小题满分13分)已知,命题 “函数在上单调递减”,命题 “关于的不等式对一切的恒成立”,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分13分)已知,命题 “函数上单调递减”,
命题 “关于的不等式对一切的恒成立”,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.
答案
解:为真:;……2分;
为真:,得
………5分
因为为假命题,为真命题,所以命题一真一假……7分
(1)当……………9分
(2)当  无解    …………11分
综上,的取值范围是…………………13分
解析

举一反三
(本题满分12分)已知命题函数的定义域是R;命题q:方程有两个不相等的实数解,若“p且非q”为真,求实数的取值范围。
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已知下列命题:①;②函数的图像向左平移
1个单位后得到的函数图像解析式为
③函数的图像与函数的图像关于y轴对称;
④满足条件的三角形有两个.
其中正确命题的序号是         .
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下列有关命题的说法正确的是
A.若为真命题,则均为真命题
B.命题“”的否定是“,
C.“”是“方程表示椭圆”的充要条件
D.“”是“方程有实数根”的充分不必要条件

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命题“”为假命题,则实数a的取值范围为           
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.下列四个命题中,正确的是      
A.对于命题,则,均有
B.函数切线斜率的最大值是2;
C.已知函数
D.函数的图象可以由函数的图象仅通过平移变换得到;

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