设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b=1，c=3，B=30°，则角C=______．

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设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b=1，c=

，B=30°，则角C=______．

答案

∵b=1，c=

，B=30°，
∴根据正弦定理

sinB

sinC

得：sinC=

csinB

，
又C为三角形的内角，
则C=60°或120°．
故答案为：60°或120°

举一反三

在△ABC中，2sinA=

，则∠A=______．

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下列是关于三角形解的个数的说法：
①a=7，b=14，A=30°，一解；
②a=30，b=25，A=150°，一解；
③c=6，b=9，C=45°，两解；
④b=9，c=10，B=60°，无解．
其中说法正确的有______．

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在△ABC中，cos2

b+c

，则（　　）

A．等腰直角三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

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在△ABC中，已知A=30°，a=5，b=

113

，解此三角形，得到三角形的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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在△ABC中，已知c=3

，A=30°，当边a的范围是______时，符合条件的三角形有两个．

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