下列是关于三角形解的个数的说法:①a=7,b=14,A=30°,一解; ②a=30,b=25,A=150°,一解;③c=6,b=9,C=45°,两解; ④b=
题型:不详难度:来源:
下列是关于三角形解的个数的说法: ①a=7,b=14,A=30°,一解; ②a=30,b=25,A=150°,一解; ③c=6,b=9,C=45°,两解; ④b=9,c=10,B=60°,无解. 其中说法正确的有______. |
答案
对于A,a=7,b=14,A=30°,由正弦定理=可得 sinB=1,B=90°,三角形只有一解;正确. 对于B,a=30,b=25,A=150°,由正弦定理=可得 sinB=,因为A是钝角,所以三角形只有一解;正确. 对于C,c=6,b=9,C=45°,由正弦定理=,可得 sinB=>1,所以三角形无解,判断两解是错误的; 对于D,b=9,c=10,B=60°,由正弦定理=,可得 sinC=<1,三角形有解,判断无解不正确.. 故答案为:①②. |
举一反三
在△ABC中,cos2=,则( )A.等腰直角三角形 | B.等边三角形 | C.直角三角形 | D.等腰三角形或直角三角形 |
|
在△ABC中,已知A=30°,a=5,b=,解此三角形,得到三角形的个数为( ) |
在△ABC中,已知c=3,A=30°,当边a的范围是______时,符合条件的三角形有两个. |
已知a,b,c是半径为1的圆内接△ABC的三边,且S△ABC=1,则以sinA,sinB,sinC为三边组成的三角形的面积为______. |
在△ABC中,若A=60°,b=16,此三角形的面积S=220,则△ABC的AB边的长为( ) |
最新试题
热门考点