在△ABC中，cos2A2=b+c2c，则（　　）A．等腰直角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

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在△ABC中，cos2

b+c

，则（　　）

A．等腰直角三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

答案

△ABC中，若cos2

b+c

，
∴

cosA+1

sinB+sinC

2sinC

?cosA+1=

sinB

sinC

+1
∴sinCcosA=sinB，
∴sinCcosA=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC．
∴cosC?sinA=0
又因为是三角形内角，
∴cosC=0，即 C=

，故△ABC是直角三角形，
故选：C．

举一反三

在△ABC中，已知A=30°，a=5，b=

113

，解此三角形，得到三角形的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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在△ABC中，已知c=3

，A=30°，当边a的范围是______时，符合条件的三角形有两个．

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已知a，b，c是半径为1的圆内接△ABC的三边，且S_△ABC=1，则以sinA，sinB，sinC为三边组成的三角形的面积为______．

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在△ABC中，若A=60°，b=16，此三角形的面积S=220

，则△ABC的AB边的长为（　　）

A．55

B．20

C．51

D．49

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已知△ABC三内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=4：5：6，且三角形的周长是7.5，则三边的长是（　　）

A．a=4，b=5，c=6	B．a=1，b=1.5，c=5
C．a=2，b=3，c=2.5	D．a=2，b=2.5，c=3

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