已知△ABC三内角A、B、C满足sinA:sinB:sinC=4:5:6,且三角形的周长是7.5,则三边的长是( )A.a=4,b=5,c=6B.a=1,b=
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已知△ABC三内角A、B、C满足sinA:sinB:sinC=4:5:6,且三角形的周长是7.5,则三边的长是( )A.a=4,b=5,c=6 | B.a=1,b=1.5,c=5 | C.a=2,b=3,c=2.5 | D.a=2,b=2.5,c=3 |
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答案
由题意,根据正弦定理得:a:b:c=4:5:6 ∵三角形的周长是7.5 ∴a=2,b=2.5,c=3 故选D. |
举一反三
在△ABC中,BC=10,AB+AC=20,求sinB+sinC的最大值. |
在△ABC中,分别根据下列条件解三角形,其中有两解的是( )A.a=7,b=14,A=30° | B.a=30,b=25,A=150° | C.a=72,b=50,A=135° | D.a=30,b=40,A=26° |
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甲同学碰到一道缺失条件的问题:“在△ABC中,已知a=4,A=30°,试判断此三角形解的个数.”察看标准答案发现该三角形有两解.若条件中缺失边c,那么根据答案可得所有可能的c的取值范围是______. |
在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c其中a=2,b=3,sinC=sinA (1)求边c的值; (2)求三角形ABC的面积. |
△ABC中,a,b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a,b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b等于( ) |
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