有下列四个命题：①函数和函数的图象关于x轴对称；②所有幂函数的图象都经过点（1，1）；③曲线与所围成的图形的面积是；                      

题型：不详难度：来源：

有下列四个命题：
①函数和函数的图象关于x轴对称；
②所有幂函数的图象都经过点（1，1）；
③曲线与所围成的图形的面积是；                                                                                                                                                                   
④若是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的充要条件. 其中真命题的个数有

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

C

解析

函数和函数的图象关于轴对称，①不正确；
设幂函数，当时，所以幂函数的图象都经过点，②正确；
曲线与所围成的图形如下：

则所围成的图形面积为，③正确；
因为，所以，从而有，所以数列是递增数列。而若数列是递增数列，则。因为，所以。所以“”是“数列是递增数列”的充要条件，④正确。
综上可得，选C