.(本小题满分12分)已知,,设:函数在上单调递减;q:曲线与x轴交于不同的两点,如果p且q为假命题,p或q为真命题,求实数a的取值范围.

.(本小题满分12分)已知,,设:函数在上单调递减;q:曲线与x轴交于不同的两点,如果p且q为假命题,p或q为真命题,求实数a的取值范围.

题型:不详难度:来源:
.(本小题满分12分)已知,设:函数上单调递减;q:曲线x轴交于不同的两点,如果p且q为假命题,p或q为真命题,求实数a的取值范围.
答案
解:由题意知pq有且只有一个为真命题,…………………………2分
当0 < a < 1时,函数在(0,+∞)上单调递减;
,函数在(0,+∞)上不是单调递减;
曲线与x轴交于两点等价于
a < a > .……………………………………4分
(1)若p正确,q不正确,即函数在(0,+∞)上单调递减,
曲线与x轴不交于两点,
a,即a.………………………7分
(2)若p不正确,q正确,即函数在(0,+∞)上不是单调递减,
曲线与x轴交于两点,因此a∈(1,+∞)∩((0,)∪(,+∞)),
a∈(,+∞).……………………………………………………………10分
综上,a取值范围为[,1)∪(,+∞).…………………………………………12分
解析

举一反三
有下列四个命题:
①5≥12且7≥13;
②平行四边形的对角线互相垂直或平分;
③若x+y≠3,则x≠l或y≠2;
④若(x-l)(x-2)=0,则x=1.
其中真命题为       (填上你认为正确的命题序号).
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关于命题,命题,则下列说法正确的是
A.为假B.为真
C.为假 D.为真

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有下列四个命题:
①函数和函数的图象关于x轴对称;
②所有幂函数的图象都经过点(1,1);
③曲线所围成的图形的面积是;                                                                                                                                                                   
④若是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的充要条件. 其中真命题的个数有
A.1B.2  C.3D.4

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对于直线m、n和平面,下面命题中的真命题是    (    )
A.如果、n是异面直线,那么
B.如果、n是异面直线,那么相交
C.如果、n共面,那么
D.如果、n共面,那么

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定义:如果在一圆上恰有四个点到一直线距离等于1,那么这条直线叫做这个圆的“相关直线 ”。下列直线:(1) ;(2) ;(3)
(4)
其中是圆“相关直线 ”的是            (只填序号)
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