．（本小题满分12分）已知，，设：函数在上单调递减；q：曲线与x轴交于不同的两点，如果p且q为假命题，p或q为真命题,求实数a的取值范围.

题型：不详难度：来源：

．（本小题满分12分）已知

，

，设

：函数

在

上单调递减；q：曲线

与x轴交于不同的两点，如果p且q为假命题，p或q为真命题,求实数a的取值范围.

答案

解：由题意知p与q中

有且只有一个为真命题，…………………………2分
当0 < a < 1时，函数

在（0，+∞）上单调递减；
当

，函数

在（0，+∞）上不是单调递减；
曲线

与x轴交于两点等价于

，
即a <

或a >

.……………………………………4分
（1）若p正确，q不正确，即函数

在（0，+∞）上单调递减，
曲线

与x轴不交于两点，
故a∈

，即a∈

.………………………7分
（2）若p不正确，q正确，即函数

在（0,+∞）上不是单调递减，
曲线

与x轴交于两点，因此a∈（1,+∞）∩（（0,

）∪（

,+∞）），
即a∈（

，+∞）.……………………………………………………………10分
综上，a取值范围为[

，1)∪(

，+∞).…………………………………………12分

解析

略

举一反三

有下列四个命题：
①5≥12且7≥13；
②平行四边形的对角线互相垂直或平分；
③若x+y≠3，则x≠l或y≠2；
④若(x-l)(x-2)=0，则x=1．
其中真命题为 (填上你认为正确的命题序号)．

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关于命题

：

，命题

：

，则下列说法正确的是

A．为假	B．为真
C．为假	D．为真

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有下列四个命题：
①函数

和函数

的图象关于x轴对称；
②所有幂函数的图象都经过点（1，1）；
③曲线

与

所围成的图形的面积是

；
④若

是首项大于零的等比数列，则“

”是“数列

是递增数列”的充要条件. 其中真命题的个数有

A．1

B．2 　

C．3

D．4

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对于直线m、n和平面

，下面命题中的真命题是（）

A．如果

、n是异面直线，那么

B．如果

、n是异面直线，那么

相交

C．如果

、n共面，那么

D．如果

、n共面，那么

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定义：如果在一圆上恰有四个点到一直线距离等于1，那么这条直线叫做这个圆的“相关直线 ”。下列直线：

(1)

；(2)

；(3)

；
(4)

其中是圆

“相关直线 ”的是（只填序号）

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