设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ ③若m∥α,n∥α,则m∥n ④若α

设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ ③若m∥α,n∥α,则m∥n ④若α

题型:不详难度:来源:
是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ ③若m∥α,n∥α,则m∥n ④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
其中正确命题的序号是                                              (     )
A.②和③B.①和②C.③和④D.①和④

答案
B
解析

直线与平面平行与垂直,平面与平面平行与垂直的判定与性质,对选项进行逐一判断,推出结果即可.
解:①若m⊥α,n∥α,则m⊥n,是直线和平面垂直的判定,正确;
②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ,推出α∥γ,满足直线和平面垂直的判定,正确;
③若m∥α,n∥α,则m∥n,两条直线可能相交,也可能异面,不正确.
④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β中m与n可能相交或异面.④考虑长方体的顶点,α与β可以相交.不正确.
故选B.
举一反三
命题“若,则”的逆否命题是
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

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条件,条件,则的(     )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

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下列命题是真命题的是(   )
A.的定义域是B.的值域为
C.的递减区间为D.的最小正周期是

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已知实数满足,给出下列关系式
 ② ③其中可能成立的有(   )
A.B.C.D.

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条件甲“a>1”是条件乙“a>”成立的                                                (  )
A.既不充分也不必要条件B.充要条件
C.充分不必要条件D.必要不充分条件

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