.有如下四个命题:①若直线与直线垂直,则实数k=1;②若函数在上恰有一最大值与一个最小值则③已知定义在R上的偶函数满足④曲线关于直线对称。其中正确命题的序号为 

.有如下四个命题:①若直线与直线垂直,则实数k=1;②若函数在上恰有一最大值与一个最小值则③已知定义在R上的偶函数满足④曲线关于直线对称。其中正确命题的序号为 

题型:不详难度:来源:
.有如下四个命题:
①若直线与直线垂直,则实数k=1;
②若函数上恰有一最大值与一个最小值则
③已知定义在R上的偶函数满足
④曲线关于直线对称。
其中正确命题的序号为         。
答案
②③
解析

分析:直线与直线垂直求出k的值判断①的正误;
利用函数f(x)=sin(ωx+ )在[0,2π]上恰有一最大值与一个最小值求出ω,判断②的正误;
通过定义在R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(1)=1求出f(2011)的值判断③的正误;
通过曲线C: - =1的性质判断④关于直线y=-x对称的正误.
得到正确选项.
解:①若直线l1:2kx+(k+1)y+1=0与直线l2:x-ky+2=0垂直,则实数k=1;而k=0时两条直线垂直,所以不正确.
②若函数f(x)=sin(ωx+)在[0,2π]上恰有一最大值与一个最小值,所以>2πω+≤ω<,正确.
③已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),函数的周期为4且f(1)=1则f(2011)=f(3)=f(1)=1,正确;
④曲线C:- =1,当x>0,y>0是焦点在x轴双曲线的一部分;x>0,y<0 是椭圆的一部分;x<0,y<0 是焦点在y轴的双曲线的一部分;x<0,y>0不表示曲线,所以曲线关于直线y=-x对称,不正确.
故答案为:②③.
举一反三
命题“”的否命题为(    ).
A.B.
C.D.

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命题若,则”的逆命题是____________________.             
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给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,在此基础上给出下列关于函数的四个命题:    
①函数=的定义域为,最大值是;②函数=上是增函数;
③函数=是周期函数,最小正周期为1;④函数=的图象的对称中心是(0,0).
其中正确命题的序号是__________
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下列给出的四个命题中,正确的命题是
①若函数
②若函数
③瞬时速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数
④曲线在点(0,0)处没有切线
A.①②B.②③C.①②③D.②③④

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命题“如果那么”的逆否命题是(    )。
A.如果那么B.如果那么
C.如果那么D.如果那么

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