已知命题p:“若a>b>0,则logb”,其命题p的原命题?逆命题?否命题?逆否命题中为真命题的个数为( )A.0B.1C.2D.4
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已知命题p:“若a>b>0,则logb”,其命题p的原命题?逆命题?否命题?逆否命题中为真命题的个数为( )A.0B.1C.2D.4
题型:不详
难度:
来源:
已知命题p:“若a>b>0,则log
b”,其命题p的原命题?逆命题?否命题?逆否命题中为真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.4
答案
C
解析
本题考查四种命题及其相互关系,因为原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假,所以只需判断出原命题与原命题的否命题的真假即可。
对于原命题,因为对数函数
在
单调递减,所以命题P的原命题为真,其逆否命题也为真;对于命题P的否命题“若
,则
”,容易知道为假,所以命题P的逆命题为假,所以选C。
【点评】对于“若P,则Q”形式的命题及其关系,应牢固掌握,不能失分,本题属简单题。
举一反三
设p:y=c
x
是R上的单调递减函数;q:函数g(x)=lg(2cx
2
+2x+1)的值域为R.如果“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,则正实数c的取值范围是( )
C.
∪[1,+∞)
题型:不详
难度:
|
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给出下列命题:
①不等式
成立的充要条件是
;
②已知函数
在
处连续,则
;
③当
时,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是
;
④将函数
的图象按向量
平移后,与函数
的图象重合,则
的最小
值为
.
你认为正确的命题是 .(写出所有正确命题的序号)
题型:不详
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.已知下列四个命题:
①在
中,若
,则
;
②在数列
中,如果前
项和
,则此数列是一个公差
的等差数列;
③若数列
是等比数列,
为其前
项和,则
,
,
成等比数列;
④若数列
是等差数列,
为其前
项和,则
,
,
成等差数列;
以上四个命题正确的是
(填入相应序号).
题型:不详
难度:
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命题“
”的否命题是( )
A.
B.若
,则
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知命题
,
,则
是
的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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