已知直线,是平面,给出下列命题:(1)若;②若;③若;④若a与b异面,且相交;⑤若a与b异面,则至多有一条直线与a,b都垂直.其中真命题的个数是(     )A

已知直线,是平面,给出下列命题:(1)若;②若;③若;④若a与b异面,且相交;⑤若a与b异面,则至多有一条直线与a,b都垂直.其中真命题的个数是(     )A

题型:不详难度:来源:
已知直线,是平面,给出下列命题:(1)若;②若;③若;④若a与b异面,且相交;⑤若a与b异面,则至多有一条直线与a,b都垂直.其中真命题的个数是(     )
A.1B.2C.3D.4

答案
A
解析

分析:由题意根据线线位置关系的定义、线面平行的定义和等角定理去判断.
解答:解:①不正确,a与c可能相交或异面;②正确,由等角定理判断;
③不正确,a与b无公共点,它们平行或异面;
④不正确,只要有一条直线l和a、b垂直,则与l平行的直线都满足.
故选A..
点评:本题考查了空间中线面位置关系,主要根据线面和面面平行及垂直的定理和定义进行判断,考查了学生空间想象能力.
举一反三
给出下列四个命题:
(1)当时,有≥2
(2)圆上任意一点M关于直线的对称点也在该圆上。
(3)若函数的图象关于对称,则为偶函数。
(4)函数与函数的图象关于直线对称
其中正确命题的序号为______________________________.
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.连接球面上两点的线段称为球的弦,半径为4的球的两条弦ABCD的长度分别为2和4,MN分别是ABCD的中点,两条弦的两端都在球面上运动,有下面四个命题:
①弦ABCD可能相交于点M
②弦ABCD可能相交于点N
MN的最大值是5;
MN的最小值是1;
其中所有正确命题的序号为   .
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是两条直线,是两个平面,则下列4组条件中所有能推得的条件是      。(填序号)
;②
;④
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表示平面,表示不同直线,给定下列四个命题:
;                      ②;
;                         ④.
其中正确命题的是        
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命题p:若<0,则的夹角为钝角  命题q:定义域为R的函数上都是增函数,则
上是增函数。则下列说法正确的是                                            ( )
A.“p且q”是假命题B.“p或q”是真命题C.为假命题D.为假命题

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