（13分）命题p：函数的定义域为R，命题q：不等式的解集为，若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围.

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（13分）命题p：函数

的定义域为R，命题q：不等式

的解集为

，若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围.

答案

解析

解：∵函数

的定义域为R
∴

恒成立……………………………………………………2分
∴

或

………………………………………………………………4分
解得

…………………………………………………………………5分
又∵不等式

的解集为

∴

………………………………………………………………………8分
若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题
则p，q一真一假，
所以

…………………………………………………………13分

举一反三

已知命题p：

（）

A．	B．
C．	D．

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给出下列命题：①存在实数

使得

成立
②对任意实数

都有

③对任意

　
④存在实数

，使

其中真命题为（）

A．③

B．③④

C．②③④　

D．①②③④

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下列说法正确的是___________.
(1)函数y=kx+b（k

0，x

R）有且只有一个零点（2）二次函数在其定义域内可能无零点（3）指数函数在其定义域内没有零点（4）对数函数在其定义域内只有一个零点
（5）幂函数在其定义域内有可能有零点，也可能无零点；（6）单调函数在其定义域内的零点至多有一个。

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给出下列四个命题：
（1）函数

（

且

）与函数

（

且

）的定义域相同；
（2）函数

与

的值域相同；
（3）函数

的单调递增区间为

；
其中正确命题的序号是__________（把你认为正确的命题序号都填上）。

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有下列命题：①在空间中，若

，

则

；②直角梯形是平面图形；③

； ④若

是两条异面直线，

，则

；⑤在四面体

中，

，

，则点

在面

内的射影为

的垂心，其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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