已知p:方程有两个不相等的负实根;q:不等式的解集为R,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求m的取值范围。
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已知p:方程有两个不相等的负实根;q:不等式的解集为R,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求m的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
已知p:方程
有两个不相等的负实根;q:不等式
的解集为R,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求m的取值范围。
答案
m的取值范围为{m|1<m≤2,或m≥3}.
解析
解:
为真命题
.……………………3分
为真命题
.…………6分
为真,
为假,∴
与
一真一假.………………………7分
若
真
假,则
,且m≤1或m≥3,所以m≥3.……………9分
若
假
真,则m≤2,且
,所以
≤2.……………11分
综上所述,m的取值范围为{m|1<m≤2,或m≥3}.…………12分
举一反三
已知命题
,则 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)已知
,设命题p:函数
在R上单调递减,q:设函数
,函数
恒成立,若
为假,
为真,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)已知命题P:指数函数f(x)=
在R上单调递减; 命题q:关于x的方程
的两个实根均大于0,若
为真,
为假,求实数a的取值范围。
题型:不详
难度:
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下列几个命题,正确的有___
___
______.(填序号)
①方程
有一个正实根,一个负实根,则
;
②若幂函数
的图象与坐标轴没有交点,则
m
的取值范围为
③若
为偶函数,则有
;
④函数
的图像可由函数
向右平移1个单位得到.
题型:不详
难度:
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(本题12分)已知命题
关于
的方程
有负根;命题
不等式
的解集为
,若
或
是真命题,
且
是假命题,求实数
的范围。
题型:不详
难度:
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