写出下列命题的“p”命题,并判断它们的真假。(1)p:x,x+4x+4≥0; (2)p:x,x-4=0。
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写出下列命题的“p”命题,并判断它们的真假。(1)p:x,x+4x+4≥0; (2)p:x,x-4=0。
题型:不详
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写出下列命题的“
p”命题,并判断它们的真假。
(1)p:
x,x
+4x+4≥0; (2)p:
x,x
-4=0。
答案
1)
p:
x,x
+4x+4<0。因为x
+4x+4=(x+2)
≥0恒成立,所以“
p”命题为假命题;
(2)
p:
x,x
-4≠0,因当x=2时,2
-4=0,所以“
p”命题为假命题。
解析
(1)
p:
x,x
+4x+4<0。因为x
+4x+4=(x+2)
≥0恒成立,所以“
p”命题为假命题;
(2)
p:
x,x
-4≠0,因当x=2时,2
-4=0,所以“
p”命题为假命题。
举一反三
命题
,
,如果对任意的
为假命题且
为真命题,求实数
的取值范围.
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写出命题“已知
,若关于
的不等式
有非空解集,则
”的逆命题,并判断其真假.
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写出命题“当
时,
或
或
”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假
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现有命题:若
,且
的两个区间
上都是增函数,由
在集合
,若认为该命题为真,请给出证明;若认为该命题为假,请对原命题予以补充条件,使原命题能成立;先写出补充条件,然后证明给出的真命题.
题型:不详
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已知条件
和条件
,现在要选择适当的实数
的值,分别利用所给的两上条件作为
构造命题:“若
则
”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题,则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
题型:不详
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