给出下列命题:①过一点与已知曲线相切的直线有且只有一条;②函数的对称中心是;③对任意实数a,b则④取一根长为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度
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给出下列命题:①过一点与已知曲线相切的直线有且只有一条;②函数的对称中心是;③对任意实数a,b则④取一根长为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度
题型:不详
难度:
来源:
给出下列命题:
①过一点与已知曲线相切的直线有且只有一条;②函数
的对称中心是
;③对任意实数a,b则
④取一根长为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不少于1m的概率是
;⑤如果△A
1
B
1
C
1
的三个内角的余弦值分别等于△A
2
B
2
C
2
的三个内角的正弦值,则△A
1
B
1
C
1
为锐角三角形,△A
2
B
2
C
2
为钝角三角形.其中真命题的序号是
(将所有真命题的序号都填上).
答案
④
解析
①切线可能不存在也可能不止一条; ②∵f(x)=
,∴中心为(-1/2,1/2);
③
,或取a=1,b=1;④当点取在中间1米内时符合要求,因此概率为1/3; ⑤∵0<α<π,-1<cosα<1,0<sinα<1,∴⊿A
1
B
1
C
1
为锐角三角形,若⊿A
2
B
2
C
2
为锐角三角形,则
、
、
分别是⊿A
2
B
2
C
2
的内角,而
+
+
=π得:A
1
+B
1
+C
1
=π/2,与A
1
+B
1
+C
1
=π矛盾;∴选④
点评:本题考查函数图象、不等式、几何概型、三角函数及逻辑推理能力,难题
举一反三
给出下列命题: ①若命题p:”
x
>1” 是真命题,则命题q:”
x
≥1”是真命题; ②函数y=2
—
x
(
x
>0)的反函数是y=-log
x
(
x
>0); ③如果一个简单多面体的所有面都是四边形,那么F=V-2 (其中F为面数,V为顶点数); ④“
a
≠1或b≠5”充分不必要条件是“
a
+b≠6”,其中所有真命题的序号是_______.
题型:不详
难度:
|
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有下列命题:①函数
的周期为
②已知数列
的前n项和为S
n
,若a
1
=1且a
n+1
=S
n+1
,则数列
为等比数列;③函数
的图象关于点(-1,1)对称;④已知命题
:对任意的
,都有
,则
:存在
,使得
。其中所有真命题的序号是
。
题型:不详
难度:
|
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设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,给出下列四个命题:
1)若
,
,则
; 2)若
,
,则
;
3)若
,
,则
;4)若
,
,
,则
.
其中正确命题的个数为
A.3
B. 2
C. 1
D.0
题型:不详
难度:
|
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已知直线
l
⊥平面
α
,直线
m
平面
β
,有下列四个命题:①
②
③
④
。其中真命题是
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③
题型:不详
难度:
|
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给定下列结论:其中正确的个数是 ( )
①用20㎝长的铁丝折成的矩形最大面积是25㎝
2
;
②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”;
③函数
与函数
的图像关于直线
对称.
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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