已知a、b∈R,命题“若a+b=2,则a2+b2≥2”的否命题是______.
题型:不详难度:来源:
已知a、b∈R,命题“若a+b=2,则a2+b2≥2”的否命题是______. |
答案
∵原命题为“若a+b=2,则a2+b2≥2”, ∴其否命题为:“若a+b≠2,则a2+b2<2”, 故答案为:若a+b≠2,则a2+b2<2. |
举一反三
设命题P:关于x的不等2x<a的解集为∅;命题q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域是R.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求a的取值范围. |
已知命题p:关于a的不等式a+3≥对∀m∈[-1,1]恒成立;命题q:关于x的方程x2-ax+1=0有实数解,若命题“p且q”为真命题,求a的取值范围. |
已知命题,,则非p为 |
给出下列命题: ①过一点与已知曲线相切的直线有且只有一条;②函数的对称中心是;③对任意实数a,b则④取一根长为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不少于1m的概率是;⑤如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,则△A1B1C1为锐角三角形,△A2B2C2为钝角三角形.其中真命题的序号是 (将所有真命题的序号都填上). |
给出下列命题: ①若命题p:”x>1” 是真命题,则命题q:”x≥1”是真命题; ②函数y=2—x(x>0)的反函数是y=-logx(x>0); ③如果一个简单多面体的所有面都是四边形,那么F=V-2 (其中F为面数,V为顶点数); ④“a≠1或b≠5”充分不必要条件是“a+b≠6”,其中所有真命题的序号是_______. |
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