已知⊙C1和⊙C2的半径分别为r1,r2,命题p:若两圆相离,则|C1C2|>r1+r2;命题q:若两圆相交,则|C1C2|<r1+r2;则( )A.p∧q是
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已知⊙C1和⊙C2的半径分别为r1,r2,命题p:若两圆相离,则|C1C2|>r1+r2;命题q:若两圆相交,则|C1C2|<r1+r2;则( )A.p∧q是真命题 | B.p∨q是假命题 | C.¬p是真命题 | D.¬q是真命题 |
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答案
若两圆相离,则|C1C2|>r1+r2,∴命题p为真命题. 若两圆相交,则|r1-r2|<|C1C2|<r1+r2;∴命题q为假命题, ∴p∧q是假命题,p∨q是真命题,¬p是假命题,¬q是真命题, ∴D正确. 故选:D. |
举一反三
命题“在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.”的逆命题是______命题(填“真”或“假”). |
已知两个命题p:直线y=mx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交的弦长大于2;q:P(,-1),Q(2,1)均在圆x2+y2+mx+y=0内. (1)当p为真时,求实数m的取值范围; (2)若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围. |
若p∧q是假命题,则( )A.p是真命题,q是假命题 | B.p、q均为假命题 | C.p、q至少有一个是假命题 | D.p、q至少有一个是真命题 |
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命题“若x>5,则x>0”的否命题是( )A.若x≤5,则x≤0 | B.若x≤0,则x≤5 | C.若x>5,则x≤0 | D.若x>0,则x>5 |
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已知p、q是两个命题,若“¬(p∨q)”是真命题,则( )A.p、q都是真命题 | B.p、q都是假命题 | C.p是假命题且q是真命题 | D.p是真命题且q是假命题 |
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