下列说法错误的是（ ）A．如果命题“￢p”与“p∀q”都是真命题，那么命题q一定是真命题B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”C
题型：不详难度：来源：
下列说法错误的是（ ）| A．如果命题“￢p”与“p∀q”都是真命题，那么命题q一定是真命题 | | B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0” | | C．若命题p：∃x0∈R，x02+2x0-3＜0，则￢p：∀x∈R，x2+2x-3≥0 | | D．若x2-3x+2=0，则x=2 |
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答案
对于选项A，由如果命题“￢p”是真命题，那么命题p一定是假命题，“p∀q”是真命题，那么命题q一定是真命题，所以A正确．
对于B项，命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”正确；
对于C项，由有特称命题的否定是全称命题可知C项中的若命题p：∃x0∈R，x02+2x0-3＜0，则￢p：∀x∈R，x2+2x-3≥0，是正确的；
对于D项，若x2-3x+2=0，则x=2或x=1，不一定有x=2，故错．
故选D． |
举一反三
| 命题p：函数y=log2（x2-2x）的单调增区间是[1，+∞），命题q：函数y=的值域为（0，1），下列命题是真命题的为（ ） |
命题p：∀x∈（1，+∞），函数f（x）=|log2x|的值域为[0，+∞）；命题q：∃m≥0，使得y=sinmx的周期小于，则（ ）| A．p且q为假命题 | B．p或q为假命题 | | C．非p为假命题 | D．非q为真命题 |
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下列命题中，正确的是（ ）| A．命题“∀x∈R，x2-x≤0”的否定是“∃x∈R，x2-x≥0” | | B．命题“p∧q为真”是命题“pvq为真”的必要不充分条件 | | C．“若am2≤bm2，则a≤b”的否命题为真 | | D．若实数x，y∈[-1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为 |
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命题“若α=β，则sinα=sinβ”的否命题是（ ）| A．若sinα=sinβ，则α=β | B．若α=β，则sinα≠sinβ | | C．若sinα≠sinβ，则α≠β | D．若α≠β，则sinα≠sinβ |
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命题“若a+b≠3，则a≠1或b≠2”的逆否命题为（ ）| A．若a=1且b=2，则a+b=3 | B．若a+b=3，则a=1且b=2 | | C．若a≠1或b≠2，则a+b≠3 | D．若a=1或b=2，则a+b=3 |
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