下列选项叙述错误的是（ ）A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为假命题B．若命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1
题型：临汾模拟难度：来源：
下列选项叙述错误的是（ ）| A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为假命题 | | B．若命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1=0 | | C．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 | | D．若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”也为假命题 |
|
答案
命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是：
“若x≠1，则x2-3x+2≠0”，是假命题，故A正确；
若命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1=0，故B正确；
“x＞2”⇒“x2-3x+2＞0”，“x2-3x+2＞0”⇒“x＞2，或x＜1”，
故“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件，故C正确；
若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题，故D不正确．
故选D． |
举一反三
已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧¬q”是真命题；
③命题“¬p∨q”是假命题；
④命题“¬p∨¬q”是假命题．
其中正确的是______（填序号）． |
| 命题p：∃x∈R，x2＜a，命题q：ax2+x+1＞0恒成立．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围． |
命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3；命题q：点p（2，1）在直线y=2x-3上，则下列结论错误的是______（填序号）
①“p∨（¬q）”为假命题；②“（¬p）∨q”为假命题；
③“p∧（¬q）”为真命题；④“p∧q”为真命题． |
已知命题P：∃a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，+=3；命题Q：∀x∈R，x2-x+1≥0恒成立，则下列命题是假命题的是（ ）| A．非P∨非Q | B．非P∧非Q | C．非P∨Q | D．非P∧Q |
|
| 已知命题R，p：∃x∈R使sinx=命题q：∀x∈R都有x2+x+1＞0给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题②命题“+=1”是假命题③命题“¬p∨q”是真命题④命题“¬p∨¬q”是假命题其中正确的是（ ） |
最新试题
热门考点