与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是（ ）A．若x∉A，则y∉AB．若y∉A，则x∈AC．若x∉A，则y∈AD．若y∈A，则x∉A
题型：不详难度：来源：
与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是（ ）| A．若x∉A，则y∉A | B．若y∉A，则x∈A | | C．若x∉A，则y∈A | D．若y∈A，则x∉A |
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答案
由命题和其逆否命题等价，所以根据原命题写出其逆否命题即可．
与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是若y∈A，则x∉A．
故选D． |
举一反三
| 已知命题p：若x2+y2=0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则＜．给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③¬p④¬q，其中真命题的个数为（ ） |
下列说法错误的是（ ）| A．命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2-4x+3≠0” | | B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件 | | C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题 | | D．命题p：“∃x∈R使得x2+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0” |
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已知命题p：∃x∈R，使sinx=；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是（ ） |
由下列各组构成的命题中，p或q为真，p且q为假，非p为真的是______．
①p：3+2=6；q：5＞3；
②p：3是偶数；q：4是奇数；
③p：a∈{a，b}；q：{a}⊊{a，b}；
④p：Z⊊R；q：N=N． |
命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题p且q为真，则a取值范围为（ ）| A．a≤-2或a=1 | B．a≤-2或1≤a≤2 | | C．a≥1 | D．-2a≤a≤1 |
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