下列说法错误的是( )A.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是:“若x≠3,则x2-4x+3≠0”B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件
题型:烟台一模难度:来源:
下列说法错误的是( )A.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是:“若x≠3,则x2-4x+3≠0” | B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件 | C.若p且q为假命题,则p、q均为假命题 | D.命题p:“∃x∈R使得x2+x+1<0”,则¬p:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0” |
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答案
逆否命题是对条件结论都否定,然后原条件作结论,原结论作条件,则A是正确的; x>1时,|x|>0成立,但|x|>0时,x>1不一定成立,故x>1是|x|>0的充分不必要条件,故B是正确的; p且q为假命题,则p和q至少有一个是假命题,故C不正确; 特称命题的否定是全称命题,故D是正确的. 故选C. |
举一反三
已知命题p:∃x∈R,使sinx=;命题q:∀x∈R,都有x2+x+1>0.给出下列结论: ①命题“p∧q”是真命题; ②命题“p∧¬q”是假命题; ③命题“¬p∨q”是真命题; ④命题“¬p∨¬q”是假命题. 其中正确的是( ) |
由下列各组构成的命题中,p或q为真,p且q为假,非p为真的是______. ①p:3+2=6;q:5>3; ②p:3是偶数;q:4是奇数; ③p:a∈{a,b};q:{a}⊊{a,b}; ④p:Z⊊R;q:N=N. |
命题p:∀x∈[1,2],x2-a≥0;命题q:∃x∈R,x2+2ax+2-a=0,若命题p且q为真,则a取值范围为( )A.a≤-2或a=1 | B.a≤-2或1≤a≤2 | C.a≥1 | D.-2a≤a≤1 |
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下面四个命题,真命题是( )A.若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题 | B.设a、b∈R,若a+b≠6,则a≠3或b≠3 | C.命题“∀a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是:“∃a、kx+y+4=0(k>0)” | D.“关于x的方程x+-k=0在x∈(0,1)有实数根”的充要条件是“k≥2” |
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已知命题p:∀x∈R,2x2+2x+<0;命题q:∃x∈R,sinx-cosx=.则下列判断正确的是( )A.p是真命题 | B.q是假命题 | C.¬P是假命题 | D.¬q是假命题 |
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