下面四个命题,真命题是( )A.若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题B.设a、b∈R,若a+b≠6,则a≠3或b≠3C.命题“∀a、b∈R,a2+b2≥2
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下面四个命题,真命题是( )A.若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题B.设a、b∈R,若a+b≠6,则a≠3或b≠3C.命题“∀a、b∈R,a2+b2≥2
题型:鹰潭一模
难度:
来源:
下面四个命题,真命题是( )
A.若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题
B.设a、b∈R,若a+b≠6,则a≠3或b≠3
C.命题“∀a、b∈R,a
2
+b
2
≥2(a-b-1)”的否定是:“∃a、kx+y+4=0(k>0)”
D.“关于x的方程x+
1
x
-k=0在x∈(0,1)有实数根”的充要条件是“k≥2”
答案
A 若“p或q”为真命题,则p、q中只要有一个为真即可,A错
B,若a+b≠6,则a≠3或b≠3,其逆否命题为若a=3且b=3,则a+b=6.为真命题,从而原命题为真命题
C,命题“∀a、b∈R,a
2
+b
2
≥2(a-b-1)”的否定是:“∃a、b∈R,a
2
+b
2
<2(a-b-1)”故错误
D 构造函数f(x)=x+
1
x
,x∈(0,1)由基本不等式可知f(x)>2,故k>2,
综上所述,真命题是B
故选B
举一反三
已知命题p:∀x∈R,
2
x
2
+2x+
1
2
<0
;命题q:∃x∈R,
sinx-cosx=
2
.则下列判断正确的是( )
A.p是真命题
B.q是假命题
C.¬P是假命题
D.¬q是假命题
题型:丹东二模
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命题p:若不等式x
2
+x+m>0恒成立,则
m>
1
4
,命题q:在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要条件,则( )
A.p真q假
B.“p∧q”为真
C.“p∨q”为假
D.“¬p∨¬q”为真
题型:不详
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已知a>0,设命题p:函数y=a
x
在R上单调递增;命题q:不等式ax
2
-ax+1>0对?x∈R恒成立.若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围.
题型:许昌模拟
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下列命题中,真命题是______(填序号).
(1)4≥3; (2)4≥4; (3)∃x∈Q,x
2
-8=0; (4)∀x∈R,x
2
+2>0.
题型:不详
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已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥e
x
”,命题q:“∃x∈R,x
2
+4x+a=0”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围______.
题型:不详
难度:
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