命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3，命题q：当a∈（-1，5]时，|2-x|+|3+x|≥a2-4a对任意x∈R恒成立，则（ ）A．“p或¬q”为假命题；B
题型：枣庄一模难度：来源：
命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3，命题q：当a∈（-1，5]时，|2-x|+|3+x|≥a2-4a对任意x∈R恒成立，则（ ）| A．“p或¬q”为假命题； | B．“¬p且q”为真命题； | | C．“¬p或q“为假命题； | D．“p且q”为真命题 |
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答案
∵x=2且y=3时，xy=6成立，
∴其逆否命题“若xy≠6，则x≠2或y≠3”一定为真命题，
即p为真命题，¬p为假命题；
又∵|2-x|+|3+x|≥5
故当a∈（-1，5]时，-4≤a2-4a≤5
故当a∈（-1，5]时，|2-x|+|3+x|≥a2-4a对任意x∈R恒成立
即q为真命题，¬q为假命题；
故“p或¬q”为真命题；“¬p且q”为假命题；“¬p或q”为真命题；“p且q”为真命题
故选：D |
举一反三
已知命题p：∃x∈R，x-2＞lgx，命题q：∀x∈R，x2＞0，则（ ）| A．命题p∨q是假命题 | B．命题p∧q是真命题 | | C．命题p∧（￢q）是真命题 | D．命题p∨（￢q）是假命题 |
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命题“若a＞b则2a＞2b-1”的否命题为______．
命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为______． |
| 已知命题：“如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”，则它的逆否命题是______． |
已知下列两个命题：
p：∀x∈R+，不等式x≥a-1恒成立；q：y=loga（x2-ax+1）（a＞0，a≠1）有最小值．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是______． |
已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“存在x∈R，使x2+2ax+2-a=0”若命题“q且p”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）| A．{a|a≤-2或a=1} | B．{a|a≥1} | | C．{a|a≤-2或1≤a≤2} | D．{a|a≤-2≤1} |
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