设命题为“若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实数根”，试写出它的否命题、逆命题和逆否命题，并分别判断它们的真假．
题型：不详难度：来源：
| 设命题为“若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实数根”，试写出它的否命题、逆命题和逆否命题，并分别判断它们的真假． |
答案
否命题为“若m≤0，则关于x的方程x2+x-m=0没有实数根”；（3分）
逆命题为“若关于x的方程x2+x-m=0有实数根，则m＞0”；（6分）
逆否命题“若关于x的方程x2+x-m=0没有实数根，则m≤0”． （9分）
由方程的判别式△=1+4m得△＞0，即m＞-，方程有实根．
∴m＞0使1+4m＞0，方程x2+x-m=0有实数根，∴原命题为真，从而逆否命题为真．（10分）
但方程x2+x-m=0有实根，必须m＞-，不能推出m＞0，故逆命题为假．（11分）．从而否命题为假．（12分） |
举一反三
已知函数f(x)= | | -x-1(x＜-2) | | x+3(-2≤x≤) | | 5x+1(x＞) |
| |
（x∈R），
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m-2对任意x∈R恒成立；命题q：函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围． |
| 已知命题p：“方程+=1是焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方程4x2+（m-2）x+1=0无实根”．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围． |
如果命题“非p或非q”是假命题，则在下列各结论中，正确的是（ ）
①命题“p且q”是真命题
②命题“p且q”是假命题
③命题“p或q”是真命题
④命题“p或q”是假命题． |
| 命题“若a=-1，则a2=1”的否命题是______． |
| 若p，q是两个简单命题，且“p或q”是假命题，则必有（ ） |
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