已知a＞0且a≠1，设命题p：函数y=ax+1在R上单调递减，命题q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点，如果“p∨q”为真，且“p∧q”为假
题型：不详难度：来源：
| 已知a＞0且a≠1，设命题p：函数y=ax+1在R上单调递减，命题q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点，如果“p∨q”为真，且“p∧q”为假，求a的取值范围． |
答案
∵y=ax+1单调递减
∴P：0＜a＜1
∵曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点
∴△=（2a-3）2-4＞0
∴q：a＞或a＜
∵“p∨q”为真，且“p∧q”为假
∴p真q假，或p假q真
当p真q假时，
∴0＜a＜
当p假q真时，
∴a＞
综上可得，a＞或0＜a＜ |
举一反三
已知命题p：圆（x-1）2+（y-2）2=1的面积被直线x+y=3平分； q：直线x-2y-1=0的斜率为，则（ ）| A．p∨q为假命题 | B．（￢p）∨q为真命题 | | C．p∧（-q）为真命题 | D．（￢p）∧（￢q）为真命题 |
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已知函数f(x)=4cosxsin(x+)-1．
（1）求f（x）的最小正周期：
（2）已知p：θ＞，q：函数g(x)=(θ+1)x在R上为增函数，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求f（θ）的值域． |
命题p：“不等式≥0的解集为{x|x≤0或x≥1}”；命题q：“不等式x2＞4的解集为{x|x＞2}”，则（ ）| A．p真q假 | B．p假q真 | | C．命题“p且q”为真 | D．命题“p或q”为假 |
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| 已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（ ） |
| 已知命题p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是______． |
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