已知一个命题的否命题是“如果x>2,那么x2>4”,则它的逆命题是______.
题型:不详难度:来源:
已知一个命题的否命题是“如果x>2,那么x2>4”,则它的逆命题是______. |
答案
∵一个命题的否命题和逆命题互为逆否命题, 一个命题的否命题是“如果x>2,那么x2>4”, ∴它的逆命题是如果x2≤4,那么x≤2, 故答案为:如果x2≤4,那么x≤2 |
举一反三
已知命题p:“关于x的方程x2-ax+a=0无实根”和命题q:“函数f(x)=x2-ax+a在区间[-1,+∞)上单调.如果命题p∨q是假命题,那么,实数a的取值范围是( )A.(0,4) | B.(-∞,2]∪(0,4) | C.(-2,0]∪[4,+∞) | D.[-2,0)∪(4,+∞) |
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设命题:p:若a>b,则<;q:若<0,则ab<0,给出以下3个复合命题:①p∧q;②p∨q;③¬p∧¬q.其中真命题个数为( ) |
已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有且仅有一解.命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0.若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围. |
已知a,b∈R,命题“若a+b=1,则a2+b2≥”的否命题是( )A.若a+b≠1,则a2+b2< | B.若a+b=1,则a2+b2< | C.若a2+b2<,则a+b≠1 | D.若a2+b2≥,则a+b=1 |
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命题“若a=,则sina=”的逆否命题是( )A.若sina≠,则sina≠ | B.若sina=,则sina≠ | C.若sina≠,则sina≠ | D.若sina≠,则sina= |
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