已知命题p:“关于x的方程x2-ax+a=0无实根”和命题q:“函数f(x)=x2-ax+a在区间[-1,+∞)上单调.如果命题p∨q是假命题,那么,实数a的取
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已知命题p:“关于x的方程x2-ax+a=0无实根”和命题q:“函数f(x)=x2-ax+a在区间[-1,+∞)上单调.如果命题p∨q是假命题,那么,实数a的取
题型:不详
难度:
来源:
已知命题p:“关于x的方程x
2
-ax+a=0无实根”和命题q:“函数f(x)=x
2
-ax+a在区间[-1,+∞)上单调.如果命题p∨q是假命题,那么,实数a的取值范围是( )
A.(0,4)
B.(-∞,2]∪(0,4)
C.(-2,0]∪[4,+∞)
D.[-2,0)∪(4,+∞)
答案
∵p∨q是假命题,∴p假或q假.
命题p:“关于x的方程x
2
-ax+a=0无实根”
即△=a
2
-4a<0,
0<a<4.
若p假,则a≤0或a≥4①
命题q:“函数f(x)=x
2
-ax+a在区间[-1,+∞)上单调
即对称轴方程x=
a
2
≤-1,a≤-2,
若q假,则a>-2②
由①②可得a的取值范围是(-2,0]∪[4,+∞)
故选C
举一反三
设命题:p:若a>b,则
1
a
<
1
b
;q:若
1
ab
<0,则ab<0,给出以下3个复合命题:①p∧q;②p∨q;③¬p∧¬q.其中真命题个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:方程a
2
x
2
+ax-2=0在[-1,1]上有且仅有一解.命题q:只有一个实数x满足不等式x
2
+2ax+2a≤0.若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知a,b∈R,命题“若a+b=1,则
a
2
+
b
2
≥
1
2
”的否命题是( )
A.若
a+b≠1,则
a
2
+
b
2
<
1
2
B.若
a+b=1,则
a
2
+
b
2
<
1
2
C.若
a
2
+
b
2
<
1
2
,则a+b≠1
D.若
a
2
+
b
2
≥
1
2
,则a+b=1
题型:不详
难度:
|
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命题“若a=
π
3
,则sina=
3
2
”的逆否命题是( )
A.若sina≠
3
2
π
3
,则sina≠
3
2
B.若sina=
3
2
,则sina≠
3
2
C.若sina≠
3
2
,则sina≠
3
2
D.若sina≠
3
2
,则sina=
3
2
题型:不详
难度:
|
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已知命题ax
2
+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x
2
+2ax+2a≤0,若命题“p”或“q”是假命题,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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