已知命题ax2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p”或“q”是假命题，求a的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 已知命题ax2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p”或“q”是假命题，求a的取值范围． |
答案
由题意a≠0．
若p正确，a2x2+ax-2=（ax+2）（ax-1）=0的解为或-…（3分）
若方程在[-1，1]上有解，只需满足||≤1或|-|≤1
∴a≥1或a≤-1…（5分）
即a∈（-∞，-1]∪[1，+∞）…（7分）
若q正确，即只有一个实数x满足x2+2ax+2a≤0，
则有△=4a2-8a=0，即a=0或2 …（9分）
若p或q是假命题，则p和q都是假命题，…（11分）
有
所以a的取值范围是（-1，0）∪（0，1）…（14分） |
举一反三
设命题p：“若对任意x∈R，|x+1|+|x-2|＞a，则a＜3”；命题q：“设M为平面内任意一点，则A、B、C三点共线的充要条件是存在角α，使=sin2α•+cos2α•”，则（ ）| A．p∧q为真命题 | B．p∨q为假命题 | | C．￢p∧q为假命题 | D．￢p∨q为真命题 |
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设命题p：非零向量，，||=||是(+)⊥(-)的充要条件；命题q：M为平面上一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角α，使=sin2α+cos2α，则（ ）| A．p∧q为真命题 | B．p∨q为假命题 | | C．￢p∧q为假命题 | D．￢p∨q为真命题 |
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| 命题p：方程x2-x+a2-6a=0有一正根和一负根．命题q：函数y=x2+（a-3）x+1的图象与x轴有公共点．若命题“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是 ______ |
| 已知命题p：f（x）=在区间（0，+∞）上是减函数；命题q：不等式（x-1）2＞m的解集为R．若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数m的取值范围是． |
设a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）| A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥β | | B．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥β | | C．当b⊂α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥b | | D．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c |
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