如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（　　）A．31°B．35°C．41°D．76°

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如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（　　）

A．31°

B．35°

C．41°

D．76°

答案

∵AB∥CD，∠BAD=35°，
∴∠D=∠BAD=35°．
∵∠BOD=76°，
∴∠C=∠BOD-∠D=41°．
故选：C．

举一反三

一个零件形状如图所示，按规定当∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°时，才符合加工要求，检验人员测量∠BDC=148°，那么可以判定这个零件______．（填“合格”或“不合格”）

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠CBA的平分线交于点D，BD的延长线交AC于点E，则∠ADE=______．

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如图，已知△ABC的外角∠ACD=100°，且∠B=45°，则∠A=______度．

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如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线．
（1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数；
（2）若∠B=α，∠C=β，用含α，β的式子表示∠DAE．

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如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，则∠BIC=______；
（2）若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=______；
（3）若∠A=50°，则∠BIC=______；
（4）若∠A=110°则∠BIC=______；
（5）从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC=______；
（6）如图，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，若已知∠A，则求∠BPC的公式是：∠BPC=______．

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如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（ ）A．31°B．35°C．41°D．76°