(1)∵AD是△ABC的高, ∴∠ADC=90°, ∵∠C=50°, ∴∠DAC=40°, ∵∠B=30°,∠C=50°, ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°, ∵AE是△ABC的角平分线, ∴∠EAC=∠BAC=50°, ∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=50°-40°=10°;
(2)∵AD是△ABC的高, ∴∠ADC=90°, ∵∠C=β, ∴∠DAC=90°-β, ∵∠B=α,∠C=β, ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-α-β, ∵AE是△ABC的角平分线, ∴∠EAC=∠BAC=(180°-α-β)=90°-α-β, ∴当α<β时,∠DAE=∠EAC-∠DAC=(90°-α-β)-(90°-β)=β-α, 当α>β时,∠DAE=∠DAC-∠EAC=90°-β-(90°-α-β)=α-β. |